已知圆M：（x+1）2+y2=16及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，线段P...

根据圆M的标准方程得到点M坐标（-1，0），圆的半径R=4．再由线段中垂线定理，可化简出GM+GN=PM=4，从而得出点G的轨迹C是以M、N为焦点，2a=4的椭圆．最后根据椭圆的基本概念，即可得出点G的轨迹C对应的椭圆的标准方程． 【解析】 ∵圆M方程为：（x+1）2+y2=16 ∴点M（-1，0），半径R=4， ∵线段PN的中垂线与线段PM相交于点G， ∴GN=GP，可得GM+GN=GM+GP=PM ∵点P是圆M上的动点，∴PM长为圆M的半径4 ∴动点G满足GM+GN=4，点G的轨迹C是以M、N为焦点，2a=4的椭圆． 可得a2=4，c=1，b2=a2-c2=3 ∴轨迹C的方程为 故答案为：