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若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=6...

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为   
利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC与(a+b)2-c2=4可得:ab=,由基本不等式即可求得a+b的最小值. 【解析】 ∵(a+b)2-c2=4, ∴c2=a2+b2+2ab-4① ∵△ABC中,C=60°, ∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab② 由①②得:3ab=4,ab=. ∴a+b≥2=2=(当且仅当a=b=时取“=”). ∴a+b的最小值为. 故答案为:.
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D.c<b<a
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