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若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是( ...

若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是( )
A.若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线
B.m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直
C.若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线
D.已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β
A:若m、n都平行于平面α,则m、n可能平行、相交、异面, B:m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n不一定垂直 对于C,因为垂直于同一平面的两直线平行,可得其为真命题; 对于D,若m⊥α,则n⊥β或n∥β或n⊆β, 【解析】 A:若m、n都平行于平面α,则m、n可能平行、相交、异面,故A错误 B:m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n不一定垂直 C:根据线面垂直的性质可知,同垂直于同一平面的直线平行,则m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线正确 D:α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β或n∥β或n⊆β,故错误 故选C
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考点分析:
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