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已知函数f(x)=2x+x,g(x)=x+log2x,h(x)=x3+x的零点依...

已知函数f(x)=2x+x,g(x)=x+log2x,h(x)=x3+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小顺序正确的是( )
A.b>c>a
B.b>a>c
C.a>b>c
D.c>b>a
先判断函数f(x)、g(x)、h(x)的零点所在区间,再比较大小即可. 【解析】 对于函数f(x)=2x+x,令2x+x=0,∴2x=-x, ∵2x>0,∴x<0,∴a<0 对于函数g(x),令log2x+x=0, ∴log2x=-x,令z(x)=log2x,p(x)=-x,在同一坐标系作图可得 ∴0<b<1, 对于函数h(x)=x3+x=x(x2+1),令h(x)=0则,x=0,所以c=0. 故选A.
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考点分析:
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A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
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