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高中数学试题
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函数的图象关于（ ） A．y轴对称 B．原点对称 C．点（1，0）对称 D．直线...
函数
的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．原点对称
C．点（1，0）对称
D．直线x=1对称
由于f（x）=lg（-1）=lg（），f（-x）=lg（）=-f（x），于是得f（x）为奇函数，从而可得答案． 【解析】 ∵f（x）=lg（-1）=lg（）， 由＞0得，-1＜x＜1，即函数f（x）=lg（）的定义域为{x|-1＜x＜1}； 又f（-x）=lg（）=lg（）=-lg（）=-f（x）， ∴f（x）=lg（）为奇函数， ∴它的图象关于原点对称． 故选B．
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考点分析：
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在同一个坐标系中画出函数y=a
x
，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x
3
，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）
3
．
③f（x）在
处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
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△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，
且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在用数学归纳法证明f（n）=
+
+…+
＜1（n∈N
*
，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N
*
，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
A．
+
B．
+
-
C．
-
D．
-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象关于（ ）
处的切线方程为3x+4y-5=0．
+
+…+
＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
+
+
-
-
-
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
