如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图．已知CF=2AD，侧视图...

（Ⅰ）取CF中点P，过P作PQ∥CB交BE于Q，连接PD，QD，该几何体的体积V=V三棱柱PDQ-ABC+VD-EFPQ然后求解即可． （Ⅱ）取BC中点O，EF中点R，连接OA，OR，以O为原点，OB，OR，OA所在直线分别为x，y，z轴．建立空间直角坐标系，求平面ABED的法向量，平面DEF的法向量为，利用求二面角B-DE-F的余弦值． 【解析】 （Ⅰ）取CF中点P，过P作PQ∥CB交BE于Q， 连接PD，QD，AD∥CP，且AD=CP．四边形ACPD为平行四边形， ∴AC∥PD，∴平面PDQ∥面ABC． ∴；（5分） （Ⅱ）取BC中点O，EF中点R，连接OA，OR． 则OA⊥BC，∴OA⊥平面BCFE，OA⊥OR． 又∵OR⊥BC，以O为原点，OB，OR，OA所在直线分别为x，y，z轴， 建立空间直角坐标系，则B（1，0，0），D（0，2，），E（1，3，0），F（-1，4，0） 设平面DEF的法向量为 ∵∵ ∴ 令 设平面ABED的法向量 ∵ ，∴ 令 ∴∴=， 显然二面角B-DE-F的平面角为钝角， 所以二面角B-DE-F的余弦值为．（12分）