①如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则cos∠AC...

①本题考查的知识点是与圆相关的比例线段，由AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，根据射影定理，结合PC=2，PA=8，我们可以求出CD的长，解三角形CDP，即可求出cos∠ACB的值． ②先利用直角坐标与极坐标间的关系，将曲线C1：θ=（ρ∈R）化成直角坐标方程，消去参数将曲线C2：（θ为参数，a为常数，a＞0）化成普通方程，最后利用直角坐标系中直线与圆的位置关系求出其a值即可． 【解析】 ①由射影定理得CD2=CP•CA=2×10， ∴， 则cos∠ACB =sin∠A =sin∠D =． ②曲线C1：θ=（ρ∈R）的直角坐标方程为：x-y=0． 曲线C2：普通方程为：（x-a）2+y2=2． ∵|AB|=2，∴圆心到直线的距离为：1， 即，a＞0． ∴a=2． 故答案为：； 2