在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的焦点到一条渐近线l的距离为4，若渐近线l恰...

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 manfen5.com 满分网

的焦点到一条渐近线l的距离为4，若渐近线l恰好是曲线y=x³-3x²+2x在原点处的切线，则双曲线的标准方程为．

先求出函数的导数，利用导数的几何意义：切点处的导数值是切线的斜率，求出在原点处的切线．再根据双曲线的焦点坐标，求得a和b的关系，进而代入焦点到渐近线的距离，求得a和b，则双曲线的渐近线方程可得．【解析】 f′（x）=3x2-6x+2．设切线的斜率为k．切点是原点，k=f′（0）=2，所以所求曲线的切线方程为y=2x． ∵双曲线的一条渐近线方程是 y=2x， ∴ 又∵ ∴c=2，∵c2=a2+b2 ∴a2=4 b2=16 ∴双曲线方程为故答案为．

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考点分析：

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给出下列四个命题，其中真命题的序号为．
（1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
（3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．查看答案

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且 manfen5.com 满分网

，则

的值为．查看答案

已知函数

，则f（1+log₂3）= ．查看答案

设a，b，c∈（-∞，0），则a+ manfen5.com 满分网

，b+

，c+

（）
A．都不大于-2
B．都不小于-2
C．至少有一个不大于-2
D．至少有一个不小于-2
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从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）
A．8种
B．12种
C．16种
D．20种
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试题属性

题型：填空题
难度：中等