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满分5
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高中数学试题
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△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在方向上的投影为（ ） A． B...
△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，
且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意画出图形，欲求向量在方向上的投影，根据投影的计算公式，只须求出这两个向量的夹角及向量的模，借助于平面几何图形得出三角形OAB为正三角形，最后利用向量 在 方向上的投影的定义即可求解． 【解析】 由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1， 2且 ， 对于 ⇔， 所以可以得到图形为：因为 ，所以四边形ABOC为平行四边形，又由于 ，所以三角形OAB为正三角形且边长为1，所以四边形ABOC为边长为1且角ABO为60°的菱形，所以向量 在 方向上的投影为：= 故选B．
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考点分析：
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在用数学归纳法证明f（n）=
+
+…+
＜1（n∈N
*
，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N
*
，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
A．
+
B．
+
-
C．
-
D．
-
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若将函数y=2sin（x+φ）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位后得到的图象关于点（
，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知等比数列中{a
n
}中，a
1
+a
3
=101，前4项和为1111，令b
n
=lg a
n
，则b
2009
=（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2222
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曲线y=cosx，
与坐标轴围成的面积是（ ）
A．4
B．2
C．
D．3
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直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．-2或-1
D．-2或1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
+
+…+
＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
+
+
-
-
-
倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位后得到的图象关于点（
，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
与坐标轴围成的面积是（ ）