己知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=
（1）求a
2，a
3；
（2）设b
n=a
2n-2，n∈N
*，求证{b
n} 是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求数列{a
n} 前100项中的所有偶数项的和S．
考点分析：
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F
1，F
2，且|F
1F
2|=2，点（1，
）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F
1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF
2B的面积为
，求以F
2为圆心且与直线l相切的圆的方程．
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已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角．
（1）证明：BE⊥CD’；
（2）求二面角D'-BC-E的余弦值．
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已知函数f（x）=2
sinxcosx+2cos
2x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x
）=
，x
∈[
，
]，求cos2x
的值．
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设函数f（x）=x
2-2a|x|（a＞0）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并写出x＞0时f（x）的单调增区间；
（2）若方程f（x）=-1有解，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调减少，求a的取值范围；
（3）试证明对∀a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
．
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