已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角．
（1）证明：BE⊥CD’；
（2）求二面角D'-BC-E的余弦值．
考点分析：
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已知函数f（x）=2
sinxcosx+2cos
2x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x
）=
，x
∈[
，
]，求cos2x
的值．
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设函数f（x）=x
2-2a|x|（a＞0）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并写出x＞0时f（x）的单调增区间；
（2）若方程f（x）=-1有解，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调减少，求a的取值范围；
（3）试证明对∀a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
．
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如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E．若
，∠APB=30°，则AE=
．
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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为
．
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