（1）在△A1BC中，利用中位线可得EF∥BC，结合平行线的传递性，得EF∥B1C1．最后根据线面平行的判定定理，可得EF∥平面A1B1C1；
（2）根据AA1⊥平面ABC，结合线面垂直的性质和面面平行的性质，得到CC1⊥平面A1B1C1，从而CC1垂直于平面A1B1C1内的直线A1D，再结合已知条件A1D⊥B1C1，根据线面垂直的判定定理，得到A1D⊥平面BB1C1C，最后根据面面垂直的判定定理，得到平面A1ED⊥平面BB1C1C．
【解析】
（1）∵△A1BC中，E，F分别是A1B，A1C的中点，
∴EF∥BC，结合BC∥B1C1，
∴EF∥B1C1．…（3分）
又∵EF⊄平面A1B1C1，B1C1⊂平面A1B1C1
∴EF∥平面A1B1C1．…（6分）
（2）∵AA1⊥平面ABC，CC1∥AA1，
∴CC1⊥平面ABC．
∵平面ABC∥平面A1B1C1，
∴CC1⊥平面A1B1C1．
又∵A1D⊂平面A1B1C1，
∴CC1⊥A1D．…（8分）
又∵A1D⊥B1C1，CC1∩B1C1=C1，
∴A1D⊥平面BB1C1C．…（10分）
∵A1D⊂平面A1ED
∴平面A1ED⊥平面BB1C1C．…（12分）
则z=x-2y的最小值是 ．
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，求边c的值．
．
，记Sn=c1+c2+…+cn，证明：Sn＜1．