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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和，设数列{bn}满足an=log2bn， （1）求数列...
已知数列{a
n
}的前n项和
，设数列{b
n
}满足a
n
=log
2
b
n
，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（3）设G
n
=a
1
•b
1
+a
2
•b
2
+…+a
n
•b
n
，求G
n
．
（1）利用数列中an与 Sn关系解决． （2）由（1）应求得an=2n+1，得，易知数列{bn}是等比数列，求出首项、公比后依据公式计算即可． （3）利用错位相消法求和计算． 【解析】 （1）∵ ∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1；当n=1时，a1=S1=3，也满足上式， ∴综上得an=2n+1…（5分） （2）由an=log2bn得， ∴， ∴数列{bn}是等比数列，其中b1=8，q=4 ∴…（10分） （3） ∴ 两式相减得： 即： ∴…（15分）
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考点分析：
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已知集合
，B={x|x
2
-2x-a
2
-2a＜0}．
（1）当a=4时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC，D、E分别为BC、B
1
C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABB
1
A
1
；
（2）求证：平面ADE⊥平面B
1
BC．
查看答案
设函数
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
查看答案
设等差数列{a
n
}的各项均为整数，其公差d≠0，a
5
=6，若
（5＜n
1
＜n
2
＜…＜n
t
＜…）成等比数列，则n
1
的值为
．
查看答案
已知关于x的一元二次不等式ax
2
+2x+b＞0的解集为
，则
（其中a＞b）的最小值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，设数列{bn}满足an=log2bn，
（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列，则n1的值为 ．
查看答案
，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
，则
（其中a＞b）的最小值为 ．