已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，则不等式f（x-1）+f（1-...

已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，则不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集为．

利用奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，可将函数符号“脱去”，从而转化为不等式组，进而可求得不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集．【解析】不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0可化为：f（x-1）＜-f（1-x2） ∵f（x）是奇函数 ∴f（x-1）＜f（-1+x2） ∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数， ∴ ∴ ∴ ∴不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集为故答案为：

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考点分析：

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已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则f（ manfen5.com 满分网