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高中数学试题
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椭圆+=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，...
椭圆
+
=1的左、右焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上一点，若|PF
1
|=3|PF
2
|，则P点到左准线的距离是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
由椭圆的定义，知|PF1|+|PF2|=2a=4，且|PF1|=3|PF2|，由此能求出|PF1|和|PF2|的值，然后利用圆锥曲线统一定义，可得P到左准线的距离． 【解析】 ∵椭圆方程为+=1， ∴a==2，b2=3， ∵|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=3|PF2| ∴|PF1|=3，|PF1|=1 求出椭圆的离心率e=，设P到左准线距离是d， 根据圆锥曲线统一定义，得： ∴d=2|PF1|=6，即P到左准线距离是6 故选C
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
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