已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足．（1）求椭圆的方程；（2）...

已知椭圆

的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M manfen5.com 满分网

满足

．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y= manfen5.com 满分网

与椭圆恒有不同交点A、B，且 manfen5.com 满分网

（O为坐标原点），求k的范围．

（1）由题意得：c=，a=2，b=1．从而写出椭圆方程即可；（2）将直线的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用向量的数量积坐标公式即可求得k的范围，从而解决问题．【解析】（1）由题意得： c=，a=2， ∴b=1． ∴椭圆方程为（2）由，设A（x1，y1），B（x2，y2）则 =， ∴．

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考点分析：

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A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，1.6
D．85，4
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足． （1）求椭圆的方程； （2）...

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