设{a
n}和{b
n}均为无穷数列．
（1）若{a
n}和{b
n}均为等比数列，试研究：{a
n+b
n}和{a
nb
n}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．
考点分析：
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椭圆
的左、右焦点分别是F
1，F
2，过F
1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且|AF
2|，|AB|，|BF
2|成等差数列．
（1）求证：b=c；
（2）设点p（0，-1）在线段AB的垂直平分线上，求椭圆C的方程．
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证明下面两个命题：
（1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；
（2）余弦定理：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则a
2=b
2+c
2-2bccosA．
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已知△ABC的面积为1，且满足
，设
和
的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数
的最小值．
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已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
（1）求实常数a的取值范围；
（2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
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在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z
1=a
1+b
1i，z
2=a
2+b
2i（a
1，a
2，b
1，b
2∈R），z
1＞z
2当且仅当“a
1＞a
2”或“a
1=a
2且b
1＞b
2”．
按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
①1＞i＞0；
②若z
1＞z
2，z
2＞z
3，则z
1＞z
3；
③若z
1＞z
2，则，对于任意z∈C，z
1+z＞z
2+z；
④对于复数z＞0，若z
1＞z
2，则zz
1＞zz
2．
其中所有真命题的个数为（ ）＞＞＞
A．1
B．2
C．3
D．4
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