已知数列{an}的各项均为正数，满足：对于所有n∈N*，有，其中Sn表示数列{a...

令n=1求出首项，然后根据4an=4Sn-4Sn-1进行化简得an-an-1=2，从而得到数列{an}是等差数列，直接求出通项公式即可；进而求出结论． 【解析】 ∵4S1=4a1=（a1+1）2， ∴a1=1．当n≥2时，4an=4Sn-4Sn-1=（an+1）2-（an-1+1）2， ∴2（an+an-1）=an2-an-12，又{an}各项均为正数， ∴an-an-1=2．数列{an}是等差数列， ∴an=2n-1． ∴===． 故选：C．