设、为平面内两个互相垂直的单位向量，向量满足，则的最大值为 ．

根据条件和可得=-+=然后再根据数量积的定义可得=||||cos＜，＞再结合0≤＜，＞≤π可得|cos＜，＞|≤1即从而可求出结果． 【解析】 ∵ ∴两边平方可得+--=0 ∵、为平面内两个互相垂直的单位向量 ∴=0 ∴+-=0 ∴=-+= ∴=||||cos＜，＞ ∵0≤＜，＞≤π ∴|cos＜，＞|≤1 ∴=== ∴的最大值为 故答案为