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满分5
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高中数学试题
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等腰三角形底角的正切值为2,则顶角的正切值等于 .
等腰三角形底角的正切值为2,则顶角的正切值等于
.
根据题意画出相应的图形,由等腰三角形的底角的正切值为2,表示出tanB,再根据∠B与∠BAD互余,求出tan∠BAD的值,根据等腰三角形的三线合一得到AD为顶角∠BAC的平分线,可得∠BAC=2∠BAD,利用二倍角的正切函数公式化简tan∠BAC后,将tan∠BAD的值代入即可求出顶角的正切值. 【解析】 ∵tanB==2, ∴tan∠BAD==, 又等腰三角形ABC,AD⊥BC, ∴AD平分∠BAC,即∠BAC=2∠BAD, 则tan∠BAC=tan2∠BAD===. 故答案为:
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考点分析:
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,则数列{a
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.
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.
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-2
=0的全体实数解组成的集合为
.
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已知各项均为正数的数列{a
n
}满足:
,设
,S
n
=b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求证:
.
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如图,F是抛物线y
2
=4x的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线l经过点Q.
(Ⅰ)直线l与抛物线有唯一公共点,求l方程;
(Ⅱ)直线l与抛物线交于A、B两点;(i)设FA、FB的斜率分别为k
1
,k
2
,求k
1
+k
2
的值;
(ii)若点R在线段AB上,且满足
,求点R的轨迹方程.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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