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满分5
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高中数学试题
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不等式的解集为 .
不等式
的解集为
.
不等式即 >0,即x(2x-1)>0,由此求得不等式的解集. 【解析】 不等式 即 <0,即 >0,即x(2x-1)>0, 解得 x<0,或x>,故不等式的解集为{x|x<0,或x>}, 故答案为 {x|x<0,或x>}.
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考点分析:
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方程1+x
-2
=0的全体实数解组成的集合为
.
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已知各项均为正数的数列{a
n
}满足:
,设
,S
n
=b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求证:
.
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如图,F是抛物线y
2
=4x的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线l经过点Q.
(Ⅰ)直线l与抛物线有唯一公共点,求l方程;
(Ⅱ)直线l与抛物线交于A、B两点;(i)设FA、FB的斜率分别为k
1
,k
2
,求k
1
+k
2
的值;
(ii)若点R在线段AB上,且满足
,求点R的轨迹方程.
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已知向量
=(mcosα,msinα)(m≠0),
=(-sinβ,cosβ
.其中O为坐标原点.
(I)若
且m>0,求向量
与
的夹角;
(II)当实数α,β变化时,求实数
的最大值.
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设函数
.
(I)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围;
(II)当a=1时,设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)内的最大值为-4,求实数m的值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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