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满分5
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高中数学试题
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方程1+x-2=0的全体实数解组成的集合为 .
方程1+x
-2
=0的全体实数解组成的集合为
.
根据负指数幂的计算法则,对方程1+x-2=0进行化简,再根据平方的性质进行求解; 【解析】 ∵方程1+x-2=0(x≠0), ∴1+=0,∵>0, ∴1+>1,不可能等于0, ∴方程1+x-2=0无实数解, ∴方程1+x-2=0的全体实数解组成的集合为∅, 故答案为∅;
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考点分析:
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已知各项均为正数的数列{a
n
}满足:
,设
,S
n
=b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求证:
.
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如图,F是抛物线y
2
=4x的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线l经过点Q.
(Ⅰ)直线l与抛物线有唯一公共点,求l方程;
(Ⅱ)直线l与抛物线交于A、B两点;(i)设FA、FB的斜率分别为k
1
,k
2
,求k
1
+k
2
的值;
(ii)若点R在线段AB上,且满足
,求点R的轨迹方程.
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已知向量
=(mcosα,msinα)(m≠0),
=(-sinβ,cosβ
.其中O为坐标原点.
(I)若
且m>0,求向量
与
的夹角;
(II)当实数α,β变化时,求实数
的最大值.
查看答案
设函数
.
(I)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围;
(II)当a=1时,设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)内的最大值为-4,求实数m的值.
查看答案
已知函数f(x)=
的定义域是集合A,函数g(x)=lg[x
2
-(2a+1)x+a
2
+a]的定义域是集合B.
(I)分别求集合A、B;
(II)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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