如图，F是抛物线y2=4x的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线l经过点Q． （Ⅰ）...

设l的方程为y=k（x+1），代入抛物线方程，可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，利用直线l与抛物线有唯一公共点 （1）若k≠0，令△=0得，k=±1，此时l的方程为y=x+1或y=-x-1；若k=0，方程有唯一解，此时l的方程为y=0； （2）（ i）显然k≠0，令A（x1，y1），B（x2，y2），则利用韦达定理及斜率公式可求k1+k2的值； （ ii）设点R的坐标为（x，y）．利用，即可得到，，由此可得点R的轨迹方程． 【解析】 由题意，Q（-1，0），直线l斜率存在，设其斜率为k，则l的方程为y=k（x+1）， 代入抛物线方程，可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0 （1）若k≠0，令△=0，得k=±1，此时l的方程为y=x+1或y=-x-1； 若k=0，方程有唯一解，此时l的方程为y=0； （2）显然k≠0，令A（x1，y1），B（x2，y2），则 ，x1x2=1，，（7分） （ i）（9分） （ ii）设点R的坐标为（x，y） ∵，∴， ∴，，（12分） 由△＞0得，-1＜k＜1，又k≠0， ∴y∈（-2，0）∪（0，2）， 综上所述，点R的轨迹方程为x=1（y∈（-2，0）∪（0，2））（14分）