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已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ．其中O...

已知向量manfen5.com 满分网=（mcosα，msinα）（m≠0），manfen5.com 满分网=（-sinβ，cosβmanfen5.com 满分网．其中O为坐标原点．
（I）若manfen5.com 满分网且m＞0，求向量manfen5.com 满分网与manfen5.com 满分网的夹角；
（II）当实数α，β变化时，求实数manfen5.com 满分网的最大值．
（Ⅰ）设它们的夹角为θ，利用向量的数量积公式表示出cosθ，将已知条件 代入，利用特殊角的三角函数值求出两个向量的夹角． （II）先将利用向量模的计算公式表示成，再利用三角函数的值域求出它的最大值即可． 【解析】 （I）设它们的夹角为θ，则： =， 故…（6分） （II） =…（10分） 所以当m＞0时，原式的最大值是m-1； 当m＜0时，原式的最大值是-m-1…（12分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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