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设函数. (I)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数,求实数a的取值...

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(I)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围;
(II)当a=1时,设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)内的最大值为-4,求实数m的值.
(I)直接根据二次函数、反比例函数单调性列出关于a的方程组,并解即可得出实数a的取值范围. (II)当a=1时,,利用单调性或基本不等式探讨出最大值情况,再确定实数m的值. 【解析】 (I)f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数. .…(4分) (II)当a=1时,,…(6分) 当m≥0时,显然h(x)在(0,+∞)上单调递减,∴h(x)无最大值;…(8分) 当m<0时,,…(10分) 当且仅当时,等号成立, ∴…(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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