(I)直接通过无理式与对数的运算,求解两个函数的定义域,即可求集合A、B;
(II)通过A∪B=B,推出A⊆B,列出关系式,即可求实数a的取值范围.
【解析】
(Ⅰ)函数f(x)=有意义,
必须,解得x>2,
函数的定义域:A={x|x>2},
函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]有意义,
必须x2-(2a+1)x+a2+a>0,
解得B={x<a或x>a+1},
所以函数的定义域:B={x<a或x>a+1},
(Ⅱ)由A∪B=B,则A⊆B,所以a+1≤2,解得a≤1.
实数a的取值范围(-∞,1].