已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该...

（1）价值y与其重量ω的平方成正比，设出函数解析式，用待定系数法可以求得； （2）根据价值y与其重量ω的函数解析式，求出分割前的原有价值，分割后的现有价值，代入公式，价值损失的百分率=×100%，即得； （3）由“价值损失的百分率=×100%=”； 解法1：若把一块该种矿石按重量比为m：n切割成两块，价值损失的百分率可以表示出来，求其最大值，得m，n的关系； 解法2：若把一块该种矿石按重量比为x：1切割成两块，价值损失的百分率也可以表示出来，求其最大值，得x：1的值； 两种设法，实际上是一种解法． 解（1）依题意，设y=kω2（ω＞0）， 当ω=3时，y=54000，代入上式，得：k=6000， 故y=6000ω2（ω＞0）． （2）设这块矿石的重量为a克，由（1）可知， 按重量比为1：3切割后的价值为；， 价值损失为；， 价值损失的百分率为；． （3）解法1：若把一块该种矿石按重量比为m：n切割成两块，价值损失的百分率应为；，又， 当且仅当m=n时取等号，即重量比为1：1时，价值损失的百分率达到最大． 解法2：设一块该种矿石切割成两块，其重量比为x：1，则价值损失的百分率为；，又x＞0，∴x2+1≥2x， 故，当且仅当x=1时等号成立． 答：（1）函数关系式y=6000ω2（ω＞0）； （2）价值损失的百分率为37.5%； （3）故当重量比为1：1时，价值损失的百分率达到最大．