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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函...
对于三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x
，则称点（x
，f（x
））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数
，则它的对称中心为
；计算
=
．
考点分析：
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函数y=
x
3-ax
2+x-2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是
．
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，-3）
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若关于x的不等式x
3-3x
2-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，7]
B．（-∞，-20]
C．（-∞，0]
D．[-12，7]
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已知曲线方程f（x）=sin
2x+2ax（a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（-1，0）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）
D．a∈R且a≠0，a≠-1
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若函数f（x）=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．[1，
）
C．[1，2）
D．[
，2）
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