如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=...

（Ⅰ）取PD中点为F，连接FC，MF．证明四边形MNCF为平行四边形，利用直线与平面平行的判定定理证明MN∥平面PCD． （Ⅱ）以A为原点，AB、AD、AP分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系．设AB=2，推出B，D，P，C，设PC上一点E坐标为（x，y，z），求出，平面PBC的法向量．通过求解即可． 【解析】 （Ⅰ）证明：取PD中点为F，连接FC，MF． ∵，． ∴四边形MNCF为平行四边形，（3分） ∴MN∥FC，又FC⊂平面PCD，（5分） ∴MN∥平面PCD． （Ⅱ）以A为原点，AB、AD、AP分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系． 设AB=2，则B（2，0，0），D（0，2，0），P（0，0，2），C（2，2，0）， 设PC上一点E坐标为（x，y，z），， 即（x，y，z-2）=λ（2，2，-2）， 则E（2λ，2λ，2-2λ）．（7分） 由，解得． ∴．（9分） 作AH⊥PB于H，∵BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH， ∴AH⊥平面PBC，取为平面PBC的法向量．则， ∴设AE与平面PBC所成角为θ，，的夹角为α， 则．（12分）