某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标...

（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理，计算AB，在△ABD中，由余弦定理及∠C=∠D，计算AB，由此可得，进而可得△ABD是等边三角形，从而可求A、B两点的距离； （Ⅱ）小李的设计符合要求．由已知建造费用与用地面积成正比，故选择建造环境标志费用较低，即用地面积较少． 【解析】 （Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=162+102-2•16•10cosC① 在△ABD中，由余弦定理及∠C=∠D整理得AB2=AD2+BD2-2AD•BDcosD=142+142-2•142cosC②（2分） 由①②得：142+142-2•142cosC=162+102-2•16•10cosC 整理可得 ，（4分） 又∠C为三角形的内角，所以C=60°， ∵∠C=∠D，AD=BD，∴△ABD是等边三角形， ∴AB=14，即A、B两点的距离为14（6分） （Ⅱ）小李的设计符合要求． 理由如下： 因为AD•BD＞AC•BC（10分） 所以S△ABD＞S△ABC 由已知建造费用与用地面积成正比，故选择△ABC建造环境标志费用较低． 即小李的设计符合要求．（12分）