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在下列四个结论中,正确的有 .(填序号) ①若A是B的必要不充分条件,则非B也是...

在下列四个结论中,正确的有    .(填序号)
①若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件
②“manfen5.com 满分网”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件
因为原命题与其逆否命题等价,所以①正确;“”⇔“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R.所以②成立x≠1推不出x2≠1,反例:x=-1⇒x2=1,所以③不成立.x≠0推不出x+|x|>0,但x+|x|>0⇒x>0⇒x≠0,所以④成立. 【解析】 ∵原命题与其逆否命题等价, ∴若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件. “”⇔“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R. x≠1推不出x2≠1,反例:x=-1⇒x2=1, ∴“x≠1”是“x2≠1”的不充分条件. x≠0推不出x+|x|>0,反例x=-2⇒x+|x|=0. 但x+|x|>0⇒x>0⇒x≠0, ∴“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件. 答案:①②④
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