如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴...

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（ manfen5.com 满分网

，

），记∠COA=α．
（1）求 manfen5.com 满分网

的值；
（2）求|BC|²的值．

（1）A的坐标为（，），根据三角函数的定义可知，sinα和cosα的值，代入所求的式子进行运算．（2）cos∠COB=cos（α+60°），利用两角和的余弦公式展开运算，三角形中利用余弦定理求边长的平方．【解析】（1）∵A的坐标为（，），根据三角函数的定义可知，sinα=，cosα=， ∴==．（2）∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°． ∴cos∠COB=cos（α+60°）=cosαcos60°-sinαsin60°=×-×=， ∴|BC|2 =|OC|2+|OB|2-2|OC|•|OB|cos∠COB=1+1-2×=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

查看答案

在下列四个结论中，正确的有．（填序号）
①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件
②“ manfen5.com 满分网