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函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=(...
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
考点分析:
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已知
,则
等于( )
A.
B.7
C.
D.-7
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下列四个函数中,在区间(0,1)上为减函数的是( )
A.y=log
2B.
C.
D.
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已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁
NB=( )
A.{1,5,7}
B.{3,5,7}
C.{1,3,9}
D.{1,2,3}
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定义F(x,y)=(1+x)
y,其中x,y∈(0,+∞).
(1)令函数f(x)=F(1,log
2(x
3+ax
2+bx+1)),其图象为曲线C,若存在实数b使得曲线C在x
(-4<x
<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(2)令函数g(x)=F(1,log
2[(lnx-1)e
x+x]),是否存在实数x
∈[1,e],使曲线y=g(x)在点x=x
处的切线与y轴垂直?若存在,求出x
的值;若不存在,请说明理由.
(3)当x,y∈N,且x<y时,求证:F(x,y)>F(y,x).
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