已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ） A．充...

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁_NB=（ ）
A．{1，5，7}
B．{3，5，7}
C．{1，3，9}
D．{1，2，3}
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定义F（x，y）=（1+x）^y，其中x，y∈（0，+∞）．
（1）令函数f（x）=F（1，log₂（x³+ax²+bx+1）），其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（2）令函数g（x）=F（1，log₂[（lnx-1）e^x+x]），是否存在实数x∈[1，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）当x，y∈N，且x＜y时，求证：F（x，y）＞F（y，x）．
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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{a_n}满足：a₁=f（1）+1，f（）+f（+）=0．设S_n=+++…++．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并求S_n关于n的表达式；
（2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{b_n}满足：=g（），T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较4S_n与T_n的大小．
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某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11-x）²万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．若该企业所生产的产品全部销售．
（1）求该企业一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式；
（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．
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已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n+1-b_n}是等差数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得b_k-a_k∈（0，1）？请说明理由．
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