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在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则 manfen5.com 满分网

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a manfen5.com 满分网

，则内角A的大小为；若a=3，则△ABC的面积为．

由题意得，（a-）+（b-）=，∵ 与不共线，∴a-=b-=0，余弦定理可求得cosA，从而求得 A 和△ABC面积S．【解析】由 a+b+c=a+b+c（-- ）=（a-）+（b-）=， ∵与不共线，∴a-=b-=0， ∴a=b=，△ABC中，由余弦定理可求得cosA=，∴A=．若a=3，则 b=3，c=3，△ABC面积S=bcsinA=×3×3×=，故答案为；．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等