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数列{an}是等差数列,a1=-2,a3=2. (1)求通项公式an (2)若,...

数列{an}是等差数列,a1=-2,a3=2.
(1)求通项公式an
(2)若manfen5.com 满分网,求数列{an•bn}的前n项和Sn.
(1)由a1=-2,a3=2可求公差d,结合等差数列的通项可求 (2)由(1)知,则anbn=(2n-4)•2n-2,考虑利用错位相减可求数列的和 【解析】 (1)a1=-2,a3=2. ∴2d=2-(-2)=4, ∴d=2 ∴an=-2+2(n-1)=2n-4…(4分) (2)由(1)知…(6分) ∴sn=a1•b1+a2•b2+…+an-1•bn-1+an•bn ∴2sn=a1•b2+a2•b3+…+an-1•bn+an•bn+1 ∴两式相减可得,-sn=a1•b1+(a2-a1)•b2+…+(an-an-1)•bn-an•bn+1 =a1•b1+2(b2+b3+…+bn)-an•bn+1= =3+(n-3)•2n…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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