已知变量x，y满足约束条件，且有无穷多个点（x，y）使目标函数z=x+my取得最...

先画出可行域，再研究目标函数，由于目标函数中含有参数m，故需讨论m的正负，再结合可行域，将目标函数赋予几何意义，数形结合确定满足题意的m的值 【解析】 画出可行域如图阴影区域： 若m=0，则z=x，目标函数z=x+my取得最小值的最优解只有一个，不合题意 若m≠0，目标函数z=x+my可看做斜率为-的动直线y=-x+ 若m＜0，则-＞0，数形结合知使目标函数z=x+my取得最小值的最优解不可能有无穷多个， 若m＞0，则-＜0，数形结合可知，当动直线与直线AB平行时有无穷多个点（x，y）在线段AB上，使目标函数z=x+my取得最小值， 即-=-1，m=1 故答案为 1