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下列命题之中，U为全集时，不正确的是（ ） A．若A∩B=φ，则（∁UA）∪（∁...
下列命题之中，U为全集时，不正确的是（ ）
A．若A∩B=φ，则（∁UA）∪（∁UB）=U
B．若A∩B=φ，则A=φ或B=φ
C．若A∪B=U，则（∁UA）∩（∁UB）=φ
D．若A∪B=φ，则A=B=φ
考点分析：
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已知奇函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d满足：f'（1）=0，
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（Ⅲ）若对于任意实数α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．
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下图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．这些三角形中的着色与未着色的三角形的个数具有一定的规律．按图（1）、（2）、（3）、（4）四个三角形的规律继续构建三角形，设第n个三角形中包含f（n）个未着色三角形．
（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）写出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并由此求出f（n）的表达式；
（Ⅲ）设
，数列{a
n}的前n项和为S
n，求证：
．
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设△ABC的外心为O，重心为G，取点H，使
．求证：
（Ⅰ）点H为△ABC的垂心；
（Ⅱ）△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一条直线上．
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已知数列{a
n}满足
．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：
；
（Ⅱ）求函数
（0＜x＜1）的最小值．
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