如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90...

（1）欲证SO⊥平面ABC，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证SO与平面ABC内两相交直线垂直，而SO⊥BC，SO⊥AO，又AO∩BO=O，满足定理条件； （2）以O为坐标原点，射线OB，OA分别为x轴、y轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz，求出两半平面的法向量，求出两法向量的夹角即可． 证明： （Ⅰ）由题设AB=AC=SB=SC=SA，连接OA，△ABC为等腰直角三角形， 所以，且AO⊥BC， 又△SBC为等腰三角形，故SO⊥BC， 且，从而OA2+SO2-SA2． 所以△SOA为直角三角形，SO⊥AO． 又AO∩BO=O． 所以SO⊥平面ABC． （Ⅱ）【解析】 以O为坐标原点，射线OB，OA分别为x轴、y轴的正半轴， 建立如图的空间直角坐标系O-xyz． 设B（1，0，0），则C（-1，0，0），A（0，1，0），S（0，0，1）．SC的中点，．∴． 故等于二面角A-SC-B的平面角． ， 所以二面角A-SC-B的余弦值为．