（1）利用坐标表示向量，利用条件，建立等式，从而可求动点P的轨迹C的方程；
（2）利用向量的数量积公式，可求cos∠EOF，利用点到直线的距离，可求参数的值．
【解析】
（1）设P的坐标为（x，y），则
∵
∴（x-12，y）=2（-6+2cosθ，2sinθ）
∴
（2）由，消去参数可得：x2+y2=16
表示以（0，0）为圆心，4 为半径的圆
∵直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且，
∴4×4×cos∠EOF=12
∴cos∠EOF=
∴
∴=
设圆心到直线的距离为d
∴
∴
圆心到直线l：y=-x+a的距离为：
∴
上的动点．
，试求动点P的轨迹C的方程；
，求∠EOF的余弦值和实数a的值．
和
，则两直线交点的极坐标为 ．
x+y-a=0与圆
（θ为参数）没有公共点，则a的取值范围是 ．