若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是 ．

要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值，而f（x）=x2+|2x-6|= 根据函数图象得到f（x）的最小值，进而可得答案． 【解析】 要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立， 只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值                           f（x）=x2+|2x-6|= ∴由图知：f（x）≥5 即a≤5 故答案为5