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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,...

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
在同一坐标系内画出三个函数y=10-x,y=x+2,y=2x的图象,以此作出函数f(x)图象,观察最大值的位置,通过求函数值,解出最大值. 【解析】 10-x是减函数,x+2是增函数,2x是增函数,令x+2=10-x,x=4,此时,x+2=10-x=6,如图: y=x+2 与y=2x交点是A、B,y=x+2与 y=10-x的交点为C(4,6), 由上图可知f(x)的图象如下: C为最高点,而C(4,6),所以最大值为6. 故选C
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考点分析:
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