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满分5
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高中数学试题
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在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是（ ） A． B． C． D．
在极坐标中，由三条曲线
围成的图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标中点的坐标、直线的方程求解成的图形的面积即可． 【解析】 曲线ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为： x+y-1=0．它与x轴的交点为B（1，0）． 曲线θ=的直角坐标方程分别为： x-y=0． 它们的交点坐标为A（）， ∴由三条曲线围成的图形如图所示． ∴S=OB×h=×1×=． 故选A．
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考点分析：
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若
，则下列不等式：
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④
中，
正确的不等式有（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
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已知圆的参数方程
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．直线过圆心
D．相交但直线不过圆心
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已知集合{A=x|x
2
-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜1}
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若a∈R，则a=1是复数z=a
2
-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设数列{a
n
}满足a
n
＞0，（n∈N
+
），其前n项和为S
n
，且
（1）求a
n+1
与S
n
之间的关系，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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围成的图形的面积是（ ）
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，则直线与圆的位置关系是（ ）
，则下列不等式：
中，
，求证：
．