若，则下列不等式： ①a+b＜ab ②|a|＞|b| ③a＜b ④中， 正确的不...

已知圆的参数方程（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．直线过圆心
D．相交但直线不过圆心
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已知集合{A=x|x²-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜1}
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若a∈R，则a=1是复数z=a²-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设数列{a_n}满足a_n＞0，（n∈N⁺），其前n项和为S_n，且
（1）求a_n+1与S_n之间的关系，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求证：．
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已知函数f（x）=2lnx，g（x）=ax²+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程f（x²+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x²-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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