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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，，，k，t为实数． （Ⅰ）当k=-2时，求使成立的实数t值； （Ⅱ）...
已知向量
，
，
，
，k，t为实数．
（Ⅰ）当k=-2时，求使
成立的实数t值；
（Ⅱ）若
，求k的取值范围．
先求出，（Ⅰ）利用向量共线的条件建立方程，可求实数t值； （Ⅱ）利用向量垂直的条件建立方程，可得k的函数，进而可求k的取值范围． 【解析】 ∵ ∴，=（）．------------------（2分） （Ⅰ）当时，．------------（4分） 化简，得，当k=-2时，即t3+t-2=0． ∴t=1，使成立．----------------------------（6分） （Ⅱ）若，则， 即．---------------------（8分） 整理，得． t≠0时，，∴或 t=0时， ∴．--------------------------（12分）
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考点分析：
相关试题推荐
设无穷等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
．
（1）若首项a
1
=
，公差d=1，满足S
k
2
=（S
k
）
2
的正整数k=
；
（2）对于一切正整数k都有S
k
2
=（S
k
）
2
成立的所有的无穷等差数列是
．
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f（x）=
+5sinx（-1≤x≤1），f
max
=M，f
min
=N，则M+N=
．
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已知下面的数列和递推关系：
（1）数列{a
n
}（a
n
=n）有递推关系a
n+2
=2a
n+1
-a
n
；
（2）{b
n
}（b
n
=n
2
）有递推关系b
n+3
=3b
n+2
-3b
n+1
+b
n
；
（3））{c
n
}（c
n
=n
3
）有递推关系c
n+4
=4c
n+3
-6c
n+2
+4c
n+1
-c
n
；
试猜想：数列{d
n
}（d
n
=n
4
）的类似的递推关系
．
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已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，则f（2011）=
．
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给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinα•cosα=1；
（2）函数y=sin（
）是偶函数；
（3）x=
是函数y=sin（2x
）的一条对称轴；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
（5）将函数y=sin（2x-
）的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
其中真命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
，
，k，t为实数．
成立的实数t值；
，求k的取值范围．
+5sinx（-1≤x≤1），fmax=M，fmin=N，则M+N= ．
查看答案
）是偶函数；
是函数y=sin（2x
）的一条对称轴；
）的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
，公差d=1，满足Sk2=（Sk）2的正整数k= ；