已知关于x的方程kx=sinx（k为正常数）在区间（-3π，3π）内有且仅有5个...

将方程根的问题转化为图象的交点问题，先画图（如下），再观察交点个数即得． 【解析】 由原方程得sinx=kx（x≠0）， 设函数f（x）=sinx，g（x）=kx，它们的图象如图所示： 方程得sinx=kx 在（-3π，3π）内有且仅有5个根， x1必是函数g（x）=kx与f（x）=sinx在（-3π，-2π）内相切时切点的横坐标，  即切点为（x1，sinx1），故 g（x）=kx是f（x）=sinx的切线，k=cosx1， 再由sinx1=kx1=cosx1 x1，故x1=tanx1 ， 故选C．