设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，...

已知f（x）为增函数且m≠0，分当m＞0与当m＜0两种情况进行讨论即可得出答案． 【解析】 已知f（x）为增函数且m≠0， 当m＞0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数， 此时不符合题意． 当m＜0时，有 因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2， 所以1+， 即m2＞1，解得m＜-1或m＞1（舍去）． 故答案为：m＜-1．