在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．（I）求...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= manfen5.com 满分网

．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

（1）注意角的范围，利用二倍角公式．（2）利用正弦定理先求出边长c，由二倍角公式求cosC，用余弦定理解方程求边长b．【解析】（Ⅰ）【解析】因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π 所以 sinC=．（Ⅱ）【解析】当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理=，得：c=4 由cos2C=2cos2C-1=，及0＜C＜π 得 cosC=± 由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC，得 b2±b-12=0 解得b=或2 所以b=或b=2，c=4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知{a_n}是等比数列，a₁=2，a₃=18；{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n的公式；
（3）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

查看答案

已知函数