已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1...

（1）将已知转化成基本量，先有{an}的条件求出公比q2=，要注意讨论q的值的情况，再由等差数列{bn}满足b1+b2+b3+b4=26进而求出d，得到bn； （2）利用等差数列的前n项和公式可得结果； （3）由已知可得b1，b4，b7，，b3n-2组成以b1=2为首项，3d为公差的等差数列，而b10，b12，b14，，b2n+8组成以b10=29为首项，2d为公差的等差数列，求出Pn和Qn后，作差比较，得到关于n的函数关系式，讨论n的情况可得结果． 【解析】 （1）设{an}的公比为q，由a3=a1q2得q2==9，q=±3． 当q=-3时，a1+a2+a3=2-6+18=14＜20， 这与a1+a2+a3＞20矛盾，故舍去． 当q=3时，a1+a2+a3=2+6+18=26＞20，故符合题意． 设数列{bn}的公差为d，由b1+b2+b3+b4=26得4b1+d=26． 又b1=2，解得d=3，所以bn=3n-1． （2）Sn==n2+n． （3）b1，b4，b7，，b3n-2组成以3d为公差的等差数列， 所以Pn=nb1+•3d=n2-n； b10，b12，b14，，b2n+8组成以2d为公差的等差数列，b10=29， 所以Qn=nb10+•2d=3n2+26n． Pn-Qn=（n2-n）-（3n2+26n）=n（n-19）． 所以，对于正整数n，当n≥20时，Pn＞Qn； 当n=19时，Pn=Qn； 当n≤18时，Pn＜Qn．