已知，且，求cosα的值．

由α的范围求出α-的范围，根据cos（α-）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α-）的值，再将所求式子的角α变形为（α-）+，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值． 【解析】 ∵＜α＜， ∴0＜α-＜， ∵cos（α-）=， ∴sin（α-）==， ∴cosα=cos[（α-）+] =cos（α-）cos-sin（α-）sin =×-×=．